Si on remplace D par R, on obtient:
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L'équilibre gravitation / force centrifuge |
| Les planètes qui tournent autour de leur soleil sont en équilibre, tout commes les satellites qui tournent autour des planètes. |
| Nous parlerons donc des satellites en général puisque les planètes sont des satellites de leur étoile. En particulier, la Terre est un satellite du Soleil tout comme la Lune est un satellite de la Terre. |
| Quelque soit la distance du satellite de son astre central, il y a toujours un équilibre aussi longtemps qu'il n'y a pas de risque de collision ou d'éjection (éloignement excessif). |
La gravitation |
La force exercée par l'astre central sur son satellite s'exprime par
la formule suivante:
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La force centrifuge |
La force centrifuge du satellite s'exprime par la formule suivante:
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Si on remplace la vitesse angulaire par la vitesse linéaire
( V = ω * R ), on obtient:
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Condition d'équilibre |
L'équilibre s'obtient avec: distance du satellite = rayon de courbure:
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Si on remplace D par R, on obtient:
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| La vitesse linéaire est proportionnelle à la constante de gravitation (qui est en fait fonction de la masse de l'astre central et indépendante de la masse du satellite) et inversement proportionnelle à la racine carrée de la distance du satellite à l'astre central. |
| À titre d'exemple le tableau des vitesses des planètes en fonction de leurs distances au Soleil: |
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Paradoxe |
| On sait que la Terre, du fait du mouvement des marées, tend à accélérer la Lune autour de la Terre, c'est à dire à augmenter la vitesse de rotation de la Lune. Comme la vitesse de la Lune tend à augmenter, elle ne peut trouver un nouvel équilibre qu'en s'éloignant un peu de la Terre où sa vitesse linéaire aura en fait été... diminuée... !!! |
| L'énergie cinétique de la Lune se transforme donc instantanément en énergie potentielle (éloignement de la Lune). Il est évident que cette énergie provient du ralentissement de la rotation de la Terre sur elle-même. |
| Mars 2022 |
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